Aprendizagens Essenciais de Matemática
8.º Ano
Última atualização: 30 de junho de 2026
Resumo
As Aprendizagens Essenciais de Matemática do 8.º ano aprofundam e ampliam os quatro temas do 3.º ciclo. Em Números, os alunos aprofundam os racionais (dízimas finitas e infinitas periódicas, multiplicação e divisão com negativos, potências de base racional e expoente inteiro incluindo expoentes negativos e nulos), introduzem a raiz quadrada (quadrados perfeitos até 144, enquadramento, ternos pitagóricos) e a raiz cúbica (cubos perfeitos até 125), e alargam a notação científica a expoentes inteiros negativos (números muito próximos de zero, com articulação com Físico-Química). Em Álgebra, introduzem os polinómios (monómios, adição e multiplicação, variável vs. parâmetro), ampliam a resolução de equações do 1.º grau a casos com denominadores e parênteses, abordam as equações literais (fórmulas de Físico-Química), introduzem os sistemas de duas equações do 1.º grau a duas incógnitas (resolução algébrica e geométrica, relação entre declives e número de soluções) e aprofundam as funções afins (f(x) = ax + b, declive, ordenada na origem, modelação de fenómenos reais). Em Dados, introduzem o diagrama de extremos e quartis (5 números), os quartis (Q1, Q2, Q3) e a amplitude interquartil como medida de dispersão, e formalizam as probabilidades (experiência aleatória, espaço amostral, acontecimentos, tabela de probabilidade, probabilidade frequencista por simulação). Em Geometria, enunciam e aplicam o Teorema de Pitágoras (com demonstração e uso em Scratch), calculam áreas de polígonos regulares (apótema), estudam vetores, translação e reflexão deslizante (construção de frisos, articulação com Educação Visual), e trabalham planificações do cilindro e do cone e fórmulas de área da superfície e volume de prismas, pirâmides, cilindros, cones e esferas.
Conteúdos e temas
Capacidades Matemáticas Transversais
- Resolução de problemas, raciocínio e pensamento computacional
- Reconhecer e aplicar etapas do processo de resolução; formular problemas; sistemas com soluções múltiplas
- Raciocínio matemático: conjeturar, generalizar, justificar (coerência lógica, contraexemplos, exaustão, redução ao absurdo)
- Pensamento computacional: Scratch para verificar triângulo retângulo (Pitágoras) e para simular frequência relativa (probabilidades)
- Comunicação, representações e conexões matemáticas
- Comunicar oralmente e por escrito; relatórios e escolha autónoma do modo de divulgação
- Diagramas em árvore e de Venn para probabilidades; intervalos de ℝ; vantagens de tabela, gráfico e expressão algébrica em funções
- Conexões externas: STEAM, Físico-Química (equações literais), Educação Visual (frisos e padrões)
Números
- Representações, multiplicação e divisão de racionais
- Dízima finita ou infinita periódica; diferença entre valor exato e aproximado
- Número racional negativo como produto do simétrico por −1; multiplicar e dividir números racionais
- Propriedades; expressões numéricas; cálculo mental com racionais
- Potências de base racional e expoente inteiro
- Significado de potência de base racional e expoente inteiro (incluindo expoente negativo e nulo)
- Regras operatórias: multiplicação e divisão com a mesma base
- Simplificar e calcular expressões; comparar e ordenar potências; conjeturar e justificar regularidades
- Raiz quadrada e raiz cúbica
- Quadrados perfeitos até 144 (representação pictórica); estimar e enquadrar raízes quadradas
- Calcular raízes de quadrados perfeitos e valores aproximados (com tecnologia)
- Cubos perfeitos até 125; resolver problemas com raízes cúbicas
- Notação científica com expoente inteiro negativo
- Representar números muito próximos de zero em notação científica
- Operar com notação científica em casos simples; articulação com Físico-Química
Álgebra
- Polinómios
- Identificar monómios e polinómios; diferença entre variável e parâmetro
- Calcular o valor de um polinómio; usar polinómios para descrever propriedades
- Adicionar e multiplicar polinómios; aplicações em geometria (área de retângulos)
- Equações do 1.º grau com denominadores e parênteses
- Reconhecer e resolver equações do 1.º grau com denominadores e parênteses
- Princípios de equivalência ampliados; representar situações por equações e vice-versa
- Analisar e ajuizar resoluções; equações literais (fórmulas de Físico-Química: v=d/t, ρ=m/v)
- Sistemas de duas equações do 1.º grau a duas incógnitas
- Reconhecer sistemas; averiguar se par ordenado é solução
- Resolver por representação algébrica e geométrica (AGD, calculadora gráfica)
- Relação entre declives das retas e número de soluções (incluindo ordenada na origem)
- Resolver problemas com sistemas em diversos contextos
- Funções afins
- Função afim f(x) = ax + b; função linear como caso particular
- Representações múltiplas (gráfico, expressão algébrica, tabela); efeito da variação de a e b
- Modelar situações reais e fazer previsões; ausência de proporcionalidade direta em funções afins não lineares
- Identificar declive e ordenada na origem nas representações algébrica e geométrica
Dados e Probabilidades
- Questões estatísticas e organização
- Formular questões sobre variáveis qualitativas e quantitativas; fontes Pordata, INE, ALEA
- Dados discretos agrupados em classes e não agrupados; tabelas de frequências
- Representações e análise
- Diagrama de extremos e quartis: 5 números (mínimo, Q1, Q2, Q3, máximo)
- Interpretar influência da alteração de dados na configuração do diagrama
- Quartis (Q1, Q2, Q3); amplitude interquartil como medida de dispersão
- Resistência das medidas a valores atípicos; tabela de frequências relativas acumuladas
- Análise crítica de gráficos; comunicação e divulgação (relatório, poster ou infográfico)
- Probabilidades
- Experiência aleatória; espaço amostral; acontecimentos (certo, impossível, elementar, composto)
- Resultados favoráveis; tabela de probabilidade; soma das probabilidades dos acontecimentos elementares = 1
- Probabilidade frequencista: frequência relativa tende a estabilizar para a verdadeira probabilidade
- Simulação com Scratch ou folha de cálculo para ilustrar a estabilização
Geometria
- Figuras planas
- Teorema de Pitágoras: formulação, demonstração por decomposição de quadrados, aplicação
- Problemas em contextos reais (corda dos 12 nós, móvel a passar numa porta) e no espaço
- Ternos pitagóricos; verificar triângulo retângulo com Scratch
- Área de polígonos regulares: decomposição em triângulos isósceles; apótema; expressão com perímetro
- Operações com figuras
- Vetor: significado e adição de vetores
- Translação associada a um vetor; reflexão deslizante; composição de translações e adição de vetores
- Construção de frisos; simetria de translação e simetria de reflexão deslizante
- Análise de simetrias em azulejos e objetos decorativos (articulação com Educação Visual)
- Figuras no espaço
- Planificação do cilindro: relação entre retângulo lateral e dimensões do cilindro
- Planificação do cone: setor circular; relação entre comprimento do arco e perímetro da base
- Área da superfície de prismas retos, pirâmides regulares, cilindros e cones (composição/decomposição)
- Volume de prismas retos, pirâmides regulares, cones e esferas (composição/decomposição)
Competências transversais
A Matemática do 8.º ano aprofunda as seis capacidades matemáticas transversais com maior abstração e formalismo. Novidades relevantes: o pensamento computacional usa o Scratch para verificar triângulos retângulos com o Teorema de Pitágoras e para simular a estabilização da frequência relativa (illustrando a probabilidade frequencista). As representações incluem explicitamente diagramas em árvore e de Venn para probabilidades. As conexões interdisciplinares alargam-se a Físico-Química (equações literais v=d/t e ρ=m/v), Educação Visual (frisos e padrões com simetria de translação e reflexão deslizante) e continuam com STEAM. A comunicação estatística mantém a autonomia dos alunos na escolha do modo de divulgação.