Aprendizagens Essenciais de Matemática
7.º Ano
Última atualização: 30 de junho de 2026
Resumo
As Aprendizagens Essenciais de Matemática do 7.º ano abrem o 3.º ciclo com uma expansão dos conjuntos numéricos e uma maior formalização algébrica e geométrica. Em Números, os alunos introduzem os inteiros (ℤ) — valor absoluto, simétrico, adição e subtração com recurso à reta numérica, expressões numéricas com parênteses e cálculo mental —, generalizam as operações aos racionais (ℚ) e aprofundam os cálculos com percentagens (incluindo superiores a 100%) e a notação científica (com articulação com Físico-Química). Em Álgebra, formalizam as sequências e sucessões com leis de formação em linguagem algébrica (incluindo uso de Scratch e folha de cálculo), introduzem as equações do 1.º grau a uma incógnita (reconhecimento, resolução por princípios de equivalência, problemas, equações sem solução ou com infinitas soluções) e introduzem o conceito de função (correspondência unívoca, domínio, contradomínio, representações múltiplas, função de proporcionalidade direta e sua conexão com outras disciplinas). Em Dados, classificam variáveis (qualitativas nominais/ordinais; quantitativas discretas/contínuas), distinguem população de amostra, agrupam dados discretos em classes, representam em gráficos de linhas e barras sobrepostas, introduzem a mediana e a amplitude como novas medidas, e introduzem a probabilidade de acontecimentos compostos. Em Geometria, generalizam a soma dos ângulos internos e externos de polígonos convexos, estudam ângulos alternos internos e verticalmente opostos, as propriedades das diagonais dos quadriláteros (incluindo trapézio e papagaio) e a sua classificação hierárquica, as fórmulas das áreas do trapézio, losango e papagaio, a semelhança de polígonos (homotetia, critérios de semelhança de triângulos, razões de perímetros e áreas) e os poliedros regulares (5 sólidos de Platão, fórmula de Euler).
Conteúdos e temas
Capacidades Matemáticas Transversais
- Resolução de problemas, raciocínio e pensamento computacional
- Reconhecer e aplicar etapas do processo de resolução; formular problemas; analisar enunciados com soluções múltiplas
- Raciocínio matemático: conjeturar, generalizar, justificar (coerência lógica, contraexemplos, exaustão, redução ao absurdo)
- Pensamento computacional: Scratch para polígonos regulares e sequências; depuração — poliedros regulares
- Comunicação, representações e conexões matemáticas
- Comunicar oralmente e por escrito; relatórios e escolha autónoma de modo de divulgação (poster, infográfico ou relatório)
- Representações simbólicas crescentes: intervalos de ℝ, simbologia de conjuntos, notação científica
- Conexões internas (Geometria-Álgebra-Números) e externas (STEAM, Físico-Química, Ciências Naturais, Geografia)
Números
- Números inteiros (ℤ)
- Significado e representação na reta numérica; valor absoluto; simétrico; comparação e ordenação
- Conjunto ℤ e relação com ℕ
- Adição: comutatividade e associatividade; subtração como adição com o simétrico; subtração não é comutativa nem associativa
- Expressões numéricas com parênteses; valor posicional vs. operacional do sinal −
- Cálculo mental com inteiros usando propriedades; problemas em contextos reais (temperaturas, elevadores, dinheiro)
- Conjeturar e justificar relações entre inteiros
- Números racionais (ℚ) e percentagem
- Significado de número racional; conjunto ℚ e relação com ℤ
- Representação e ordenação na reta numérica; comparar em formas decimal e fracionária
- Adição e subtração de racionais (cálculo mental, algoritmo, propriedades); resolver problemas
- Percentagens do quotidiano; calcular percentagens a partir do todo e vice-versa; percentagens > 100%
- Diferentes estratégias de cálculo de percentagem; folha de cálculo em contexto de crescimento
- Notação científica
- Representar e comparar números racionais positivos em notação científica (base 10, expoente inteiro positivo)
- Reconhecer e usar em calculadoras e Internet; operar em casos simples
- Articulação com Físico-Química: períodos de translação dos planetas
Álgebra
- Regularidades, sequências e sucessões
- Reconhecer regularidades em sequências de números racionais; determinar lei de formação em linguagem natural ou simbólica
- Determinar termos de ordens variadas; comparar e transitar entre representações (texto, esquemas, tabelas, expressões algébricas)
- Scratch e folha de cálculo para gerar termos; identificar expressões equivalentes que reflitam estratégias diferentes
- Equações do 1.º grau a uma incógnita
- Reconhecer equações; distinguir termos com incógnita de termos independentes
- Traduzir situações por equações do 1.º grau e vice-versa
- Resolver equações sem parênteses e sem denominadores: operações inversas e princípios de equivalência
- Justificar equivalência de equações; equações sem solução, com uma solução, com infinitas soluções
- Resolver problemas com equações; folha de cálculo para resolução numérica
- Funções
- Função como correspondência unívoca; objeto, imagem, domínio, contradomínio, conjunto de chegada
- Reconhecer diferentes representações (tabela, gráfico, expressão algébrica); vantagens e limitações de cada uma
- Modelar situações reais; descrever situações a partir de gráficos (ex.: análise do gráfico de enchimento de um recipiente)
- Função de proporcionalidade direta: representar, transitar entre representações; reconhecer noutras disciplinas; escalas como razão de proporcionalidade direta
Dados e Probabilidades
- Questões estatísticas e recolha
- Formular questões sobre variáveis qualitativas e quantitativas
- Classificar variáveis: qualitativas (nominais vs. ordinais) e quantitativas (discretas vs. contínuas)
- Distinguir população de amostra; planificar seleção de amostra (representatividade); fontes: Pordata, INE, ALEA
- Agrupamento de dados discretos em classes (quando há grande variabilidade); tabelas de frequências com classes
- Representações e análise de dados
- Gráfico de linhas para dados bivariados com o tempo
- Gráfico de barras sobrepostas (dois conjuntos de dados, frequências relativas, folha de cálculo)
- Análise crítica de gráficos nos media; selecionar representação adequada
- Amplitude (medida de dispersão) e mediana (medida de localização central)
- Diferença entre medidas de localização e dispersão; valores atípicos e sua influência
- Interpretação, conclusões e novas questões; comunicação (relatório, poster ou infográfico — escolha dos alunos)
- Probabilidades
- Probabilidade de acontecimentos compostos (mais de um resultado)
- Probabilidade de um acontecimento composto = soma das probabilidades dos resultados que o compõem
Geometria
- Figuras planas
- Ângulos internos e externos de um polígono convexo; soma das amplitudes: (n−2)×180° e 360°
- Scratch para desenhar polígonos regulares; justificar a soma dos ângulos externos
- Ângulos alternos internos em retas paralelas cortadas por secante; ângulos verticalmente opostos
- Propriedades das diagonais de quadriláteros (quadrado, retângulo, losango, paralelogramo, trapézio, papagaio)
- Classificação hierárquica dos quadriláteros incluindo trapézio e papagaio
- Áreas: trapézio ((b+b')×h÷2), losango (d×d'÷2) e papagaio (derivada de figuras conhecidas)
- Operações com figuras — semelhança
- Figuras semelhantes: mesma forma, obtidas por ampliação/redução; razão de semelhança
- Homotetia: construção da imagem de uma figura por homotetia
- Escalas em mapas como razões de semelhança e proporcionalidade direta (articulação com Geografia)
- Critérios de semelhança de triângulos: AA, LAL, LLL; casos de aplicação indevida
- Razão entre perímetros de figuras semelhantes; razão entre áreas de figuras semelhantes
- Figuras no espaço
- Poliedros regulares: 5 sólidos de Platão (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro, icosaedro)
- Distinguir poliedros regulares de irregulares; construir modelos e planificações; justificar que só existem 5
- Relações entre faces, arestas e vértices (tabela)
- Fórmula de Euler: V − A + F = 2
Competências transversais
A Matemática do 7.º ano marca a entrada no 3.º ciclo e aprofunda as seis capacidades matemáticas transversais com maior abstração e formalismo. O raciocínio dedutivo é progressivamente reforçado, surgindo explicitamente a justificação por redução ao absurdo. O pensamento computacional usa o Scratch para construção de polígonos regulares (algoritmia + depuração) e sequências. As representações simbólicas ganham centralidade: intervalos de números reais, simbologia de conjuntos (ℕ, ℤ, ℚ, ℝ), notação científica. As conexões interdisciplinares são explicitamente previstas (STEAM, Físico-Química, Ciências Naturais, Geografia) e encorajadas em parceria com docentes dessas disciplinas. A comunicação estatística evolui: os alunos escolhem autonomamente o modo de divulgação (relatório, poster ou infográfico).