Aprendizagens Essenciais de Matemática
5.º Ano
Última atualização: 30 de junho de 2026
Resumo
As Aprendizagens Essenciais de Matemática do 5.º ano abrem o 2.º ciclo e organizam-se em cinco temas. Em Números, os alunos aprofundam múltiplos, divisores e números primos (menores que 100), introduzem as potências (com modelação de crescimento exponencial e potências de base 10), trabalham frações equivalentes por relação multiplicativa, comparação e ordenação de frações e decimais na reta numérica, relação fluente entre frações/decimais/percentagens, arredondamento até centésimas, operações com frações (adição e subtração com denominador múltiplo; multiplicação por natural), multiplicação e divisão de decimais (com conjeturas sobre casas decimais e relação com potências de 10), e cálculo mental com estratégias diversas. Em Álgebra, justificam conjeturas sobre o pensamento funcional em sequências de crescimento (sem recorrer ao termo anterior), identificam e descrevem leis de formação em linguagem simbólica, criam sequências com Scratch, e trabalham com expressões algébricas (descrever relações, determinar valores, reconhecer expressões equivalentes como 3n e 2n+n para as arestas de um prisma). Em Dados, realizam investigações estatísticas com variáveis qualitativas e quantitativas discretas, constroem questionários simples com tecnologia, calculam frequências relativas em percentagem, representam em gráficos circulares, de barras e de barras justapostas, analisam criticamente gráficos dos media (incluindo manipulações), introduzem a média como distribuição equitativa, comparam a adequação da moda e da média, e quantificam probabilidades com frequências relativas (entre 0% e 100%). Em Geometria e Medida, distinguem retas/semirretas/segmentos, estudam a posição relativa de retas, introduzem a amplitude de ângulos (grau, transferidor, construção), classificam e constroem triângulos (critérios de congruência), generalizam as fórmulas da área do paralelogramo e do triângulo, estudam as propriedades hierárquicas dos prismas e identificam regularidades em poliedros com expressões algébricas, e constroem poliedros a partir das suas planificações.
Conteúdos e temas
Capacidades Matemáticas Transversais
- Resolução de problemas, raciocínio e pensamento computacional
- Reconhecer e aplicar as etapas do processo de resolução; formular problemas
- Raciocínio matemático: conjeturar, generalizar, justificar (contraexemplos, exaustão, coerência lógica)
- Pensamento computacional: abstração, decomposição, algoritmia (Scratch — verificar construção de triângulo), depuração
- Comunicação, representações e conexões matemáticas
- Comunicar oralmente e por escrito; produzir relatórios de investigações matemáticas
- Representações múltiplas; conexões entre representações (visualização de potências)
- Conexões internas (Álgebra-Geometria, Números-Dados) e externas (proporcionalidade direta em contextos reais, pluridocência)
Números
- Números naturais, primos e potências
- Múltiplos e divisores: identificar, relacionar, conjuntos; múltiplo de múltiplo; 1 como divisor universal
- Números primos menores que 100; resolução de problemas com números primos
- Potências: produto de fatores iguais; crescimento exponencial; potências de base 10 (10; 100; 1000; 10000)
- Modelação de fenómenos de crescimento exponencial (redes sociais, lenda do tabuleiro de xadrez)
- Frações, decimais e percentagens
- Frações equivalentes por relação multiplicativa
- Percentagem como fração de denominador 100
- Comparar e ordenar frações e decimais; representação na reta numérica
- Relação fluente entre frações, decimais e percentagens
- Valor aproximado por defeito e por excesso; arredondamento até centésimas
- Operações com frações e decimais
- Adição e subtração de frações (um denominador múltiplo do outro)
- Multiplicação de fração por número natural (fração como operador)
- Multiplicação de decimais por naturais; casas decimais do produto (conjeturas e generalização)
- Relação entre multiplicar/dividir por 0,1/0,01/0,001 e dividir/multiplicar por 10/100/1000
- Divisão de decimais até centésimas
- Cálculo mental e estimativas
- Estratégias com frações: sem reduzir ao mesmo denominador; frações > 1 como soma de natural e fração
- Estratégias com decimais: cadeias numéricas, decomposição de fatores, transformar decimais em inteiros
- Estimativas; decisão de razoabilidade; uso adequado da calculadora
Álgebra
- Regularidades em sequências de crescimento
- Pensamento funcional: justificar a relação entre o termo e a ordem, sem recorrer ao termo anterior
- Identificar, descrever e criar leis de formação em linguagem natural, pictórica e simbólica
- Criar, completar e continuar sequências (com naturais, frações e decimais); verificar se um número pertence à sequência
- Criação de termos de sequências com Scratch (pensamento computacional)
- Expressões algébricas
- Descrever propriedades de conjuntos ou relações entre elementos com palavras, desenhos ou expressões algébricas
- Exprimir em linguagem simbólica relações dadas em linguagem natural e vice-versa
- Determinar o valor de uma expressão algébrica para um dado valor da letra; usar folha de cálculo
- Reconhecer expressões algébricas equivalentes (ex.: 3n e 2n+n para as arestas de um prisma com n vértices na base)
Dados e Probabilidades
- Investigação estatística
- Questões sobre características qualitativas e quantitativas discretas; fontes primárias e secundárias (Pordata Kids)
- Questionários simples de resposta fechada com tecnologia; implicações de diferentes técnicas de recolha
- Frequências absolutas e relativas (em percentagem); limpeza de gralhas
- Gráficos circulares (frequências relativas); gráficos de barras (frequências relativas); gráficos de barras justapostas
- Análise crítica de gráficos nos media; identificação de manipulações gráficas
- Posters digitais para comunicação/divulgação de estudos (articulação com TIC)
- Análise de dados e probabilidades
- Média: distribuição equitativa do total (ponto de equilíbrio); cálculo; sensibilidade a valores atípicos
- Distinção entre moda e média; adequação de cada medida ao tipo de dados
- Probabilidade como grau de convicção; valores entre 0% e 100%
- Estimar probabilidade com frequência relativa; conjeturar para grupos diferentes
Geometria e Medida
- Figuras planas
- Reta, semirreta e segmento de reta; posição relativa de retas (paralelas, concorrentes perpendiculares/oblíquas)
- Amplitude de ângulos: grau como unidade; medir com transferidor; construir ângulos; estimar por comparação com 45°, 90° e 180°
- Classificação de triângulos (lados e ângulos); relações entre lados e ângulos; construção de triângulos
- Critérios de congruência de triângulos
- Equivalência de figuras planas; área do paralelogramo (b × h); área do triângulo (b × h ÷ 2); alturas do triângulo
- Figuras no espaço
- Faces paralelas e perpendiculares em prismas
- Classificação hierárquica: prismas retos > paralelepípedos retângulos > cubos
- Regularidades em classes de poliedros: expressões algébricas para vértices, arestas e faces
- Planificações de poliedros; construir poliedros a partir das suas planificações
Competências transversais
A Matemática do 5.º ano marca a transição para o 2.º ciclo e desenvolve as seis capacidades matemáticas transversais (resolução de problemas, raciocínio matemático, pensamento computacional, comunicação matemática, representações matemáticas e conexões matemáticas) em contextos de maior complexidade. O raciocínio matemático privilegia progressivamente o pensamento dedutivo e a justificação, para além do raciocínio indutivo do 1.º ciclo. O pensamento computacional aprofunda a criação de procedimentos passo a passo com Scratch e a folha de cálculo. A comunicação inclui a produção de relatórios de investigações e posters digitais. As conexões externas são valorizadas através de projetos interdisciplinares num contexto de pluridocência (TIC, Ciências). A articulação vertical com o 1.º ciclo é explicitamente prevista no documento: os alunos trazem conhecimentos de frações, decimais, percentagens de referência, algoritmos das quatro operações, simetrias e planificações, sobre os quais se constrói o trabalho do 5.º ano.