Acreditas que se conseguisses dobrar uma folha de papel 42 vezes, ela chegaria à lua em altura? Parece mentira, mas não é! NÓS EXPLICAMOS:

Dobrar Papel até à Lua. Uma História Exponencial:

Já alguma vez pensaste sobre o que aconteceria se conseguisses dobrar um pedaço de papel 42 vezes? Não? Bem, a resposta pode ser mais surpreendente do que imaginas!

Se pegares numa folha de papel e dobrares ao meio, e depois ao meio novamente, e continuares a fazê-lo 42 vezes, o papel empilhado ficaria com a incrível altura de mais de 400.000 quilómetros. Isso é suficiente para chegar à lua! 🌕

Isto acontece por causa da natureza exponencial da dobragem. Cada dobragem duplica a espessura do papel, sob um crescimento exponencial de razão 2, o dobro do dobro do dobro…

Se pudéssemos dobrar um pedaço de papel 42 vezes (o que, claro, não é realmente possível devido às limitações físicas do papel), a altura do papel dobrado seria extraordinariamente alta.

Isso ocorre porque a espessura do papel dobrado dobra a cada vez que o dobramos. Então, se dobrarmos o papel uma vez, ele terá duas vezes a espessura original. Se dobrarmos novamente, terá quatro vezes a espessura original, e assim por diante.

A espessura do papel depois de dobrado 42 vezes seria então 2^42 vezes a espessura original. Se tomarmos a espessura do papel como 0,1 milímetros (um valor comum), então a espessura depois de dobrado 42 vezes seria de cerca de 439.804 quilómetros, que é maior que a distância média da Terra à Lua.

Se não acreditas na fórmula verifica este esquema:

Nº de dobragensEspessura/altura* 
10,1mm
20,2mm
30,4mm
40,8mm
51,6mm
63,2mm
76,4mm
812,8mm
925,6mm
1051,2mm
11102,4mm
12204,8mm
13409,6mm
14819,2mm
151,6m
163,2m
176,4m
1812,8m
1925,6m
2051,2m
21102,4m
22204,8m
23409,6m
24819,2m
251,6km
263,2km
276,4km
2812,8km
2925,6km
3051,2km
31102km
32 205km
33  410km
34  820km
351 638km
363 277km
37 6 554km
3813 107km
3926 214km
4052 429km
41104 858km
42209 715km
43419 430km

É uma ideia intrigante, não é? Infelizmente, não vais conseguir enviar uma carta à lua desta maneira. Mas isso não nos impede de sonhar e de explorar as maravilhas matemáticas que nos rodeiam todos os dias! 📚✨

www.ginasiosdavinci.com / Onde há sempre mais para aprender.

*tabela alguns dos valores foram sujeitos a arredondamento, o que em nada altera a ordem de grandeza da altura final

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