🚀 Quão alto poderia chegar em altura um papel dobrado 42 vezes? À lua. Sim leste bem, chegaria à lua!

Acreditas que se conseguisses dobrar uma folha de papel 42 vezes, ela chegaria à lua em altura? Parece mentira, mas não é! NÓS EXPLICAMOS:

Dobrar Papel até à Lua. Uma História Exponencial:

Já alguma vez pensaste sobre o que aconteceria se conseguisses dobrar um pedaço de papel 42 vezes? Não? Bem, a resposta pode ser mais surpreendente do que imaginas!

Se pegares numa folha de papel e dobrares ao meio, e depois ao meio novamente, e continuares a fazê-lo 42 vezes, o papel empilhado ficaria com a incrível altura de mais de 400.000 quilómetros. Isso é suficiente para chegar à lua! 🌕

Isto acontece por causa da natureza exponencial da dobragem. Cada dobragem duplica a espessura do papel, sob um crescimento exponencial de razão 2, o dobro do dobro do dobro…

Se pudéssemos dobrar um pedaço de papel 42 vezes (o que, claro, não é realmente possível devido às limitações físicas do papel), a altura do papel dobrado seria extraordinariamente alta.

Isso ocorre porque a espessura do papel dobrado dobra a cada vez que o dobramos. Então, se dobrarmos o papel uma vez, ele terá duas vezes a espessura original. Se dobrarmos novamente, terá quatro vezes a espessura original, e assim por diante.

A espessura do papel depois de dobrado 42 vezes seria então 2^42 vezes a espessura original. Se tomarmos a espessura do papel como 0,1 milímetros (um valor comum), então a espessura depois de dobrado 42 vezes seria de cerca de 439.804 quilómetros, que é maior que a distância média da Terra à Lua.

Se não acreditas na fórmula verifica este esquema:

Nº de dobragens	Espessura/altura*
1	0,1	mm
2	0,2	mm
3	0,4	mm
4	0,8	mm
5	1,6	mm
6	3,2	mm
7	6,4	mm
8	12,8	mm
9	25,6	mm
10	51,2	mm
11	102,4	mm
12	204,8	mm
13	409,6	mm
14	819,2	mm
15	1,6	m
16	3,2	m
17	6,4	m
18	12,8	m
19	25,6	m
20	51,2	m
21	102,4	m
22	204,8	m
23	409,6	m
24	819,2	m
25	1,6	km
26	3,2	km
27	6,4	km
28	12,8	km
29	25,6	km
30	51,2	km
31	102	km
32	205	km
33	410	km
34	820	km
35	1 638	km
36	3 277	km
37	6 554	km
38	13 107	km
39	26 214	km
40	52 429	km
41	104 858	km
42	209 715	km
43	419 430	km

É uma ideia intrigante, não é? Infelizmente, não vais conseguir enviar uma carta à lua desta maneira. Mas isso não nos impede de sonhar e de explorar as maravilhas matemáticas que nos rodeiam todos os dias! 📚✨

www.ginasiosdavinci.com / Onde há sempre mais para aprender.

_{*tabela alguns dos valores foram sujeitos a arredondamento, o que em nada altera a ordem de grandeza da altura final}